具有空间粗糙噪声的随机偏微分方程：解的 Hölder 连续性
概率论
2016-02-01 v1
摘要
我们考虑具有仿射乘性高斯噪声的随机波动方程和热方程，该噪声在时间上为白噪声，在空间上表现为指数 的分数布朗运动。这些方程解的存在唯一性已由作者最近证明。在本短文中，我们表明这些解具有在空间上阶小于 的 Hölder 连续修正，以及在时间上阶小于 的 Hölder 连续修正，其中对波动方程 ，对热方程 。
引用
@article{arxiv.1601.08013,
title = {SPDEs with rough noise in space: H\"older continuity of the solution},
author = {Raluca M. Balan and Maria Jolis and Lluís Quer-Sardanyons},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.08013},
year = {2016}
}