具有一般乘性 Gauss 噪声的随机热方程：Hölder 连续性与间歇性
概率论
2014-02-12 v1
摘要
本文研究具有形如 uW 的乘性噪声的随机热方程，其中 W 是均值为零的 Gauss 噪声，且微分元 uW 同时在 Skorohod 和 Stratonovich 意义下解释。针对具有一般时间和空间协方差结构的噪声，研究了方程解的存在唯一性。在不同的一般条件下，得到了解以及解的矩的 Feynman–Kac 公式。这些公式被应用于获得解的 Hölder 连续性，也被应用于获得解的矩的间歇性界。
引用
@article{arxiv.1402.2618,
title = {Stochastic heat equations with general multiplicative Gaussian noises: H\"older continuity and intermittency},
author = {Yaozhong Hu and Jingyu Huang and David Nualart and Samy Tindel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2618},
year = {2014}
}