分数白噪声驱动热方程的Feynman-Kac公式
概率论
2010-12-10 v2
摘要
我们为具有乘法分数布朗片的随机热方程建立了一个版本的Feynman-Kac公式。我们使用Malliavin微积分技术来证明由Feynman-Kac公式定义的过程是随机热方程的弱解。从Feynman-Kac公式出发，我们建立了解的密度的光滑性以及空间和时间变量中的Hölder正则性。我们还推导了Skorokhod意义下随机热方程的Feynman-Kac公式，并得到了解的Wiener混沌展开。
引用
@article{arxiv.0906.3076,
title = {Feynman-Kac formula for heat equation driven by fractional white noise},
author = {Yaozhong Hu and David Nualart and Jian Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.3076},
year = {2010}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AOP547 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)