关于一类随机分数阶热方程

对于分数阶热方程 $\frac{\partial}{\partial t} u(t,x) = -(-\Delta)^{\frac{\alpha}{2}}u(t,x)+ u(t,x)\dot W(t,x)$，其中高斯噪声 $\dot W$ 的协方差函数由热核定义，我们建立了Stratonovich解和Skorohod解各自的Feynman-Kac公式及其相应矩。特别地，我们证明了 $d<2+\alpha$ 是该方程存在唯一平方可积温和Skorohod解的充分必要条件。一个动机在于该方程出现在由从泊松场出发的独立随机游走场生成的随机环境中随机游走的研究中。