由时间齐次白噪声势驱动的热方程的费曼-卡克公式
概率论
2021-08-30 v1
摘要
我们给出了由时间齐次高斯白噪声势驱动的 维随机热方程 (SHE) 的费曼-卡克公式，其中噪声按 Wick-Itô-Skorokhod 意义理解。我们的方法在于为 SHE 构造一种 Wong-Zakai 型逼近，通过将被逼近的 SHE 约化为一个确定性偏微分方程 (PDE)，我们得以获得一种“逼近费曼-卡克”表示。随后我们将证明这些“逼近费曼-卡克”收敛到一个良定义的对象，我们称之为“形式费曼-卡克”表示，它恰好与 SHE 的唯一解一致。
引用
@article{arxiv.2108.12406,
title = {Feynman-Kac formula for the heat equation driven by time-homogeneous white noise potential},
author = {Ramiro Scorolli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12406},
year = {2021}
}