一类由分数时空噪声驱动随机偏微分方程的间歇性性质
概率论
2021-09-09 v1 偏微分方程分析
摘要
本文通过匹配解的上、下矩界，研究各类具多种时空高斯噪声的随机偏微分方程的间歇性性质。由于缺少有力的 Feynman Kac 公式，除随机热方程外，许多有趣方程的下矩界一直缺失。本工作引入并探究解的矩之费曼图公式以及格林函数的小球非退化性，以获得与上限匹配的所有矩之下界。我们的上、下矩对多种有趣方程均成立，包括随机热方程、随机波方程、具分数拉普拉斯算子的随机热方程，以及时间与空间均为分数的随机扩散方程。
引用
@article{arxiv.2109.03473,
title = {Intermittency properties for a large class of stochastic PDEs driven by fractional space-time noises},
author = {Yaozhong Hu and Xiong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03473},
year = {2021}
}