广义分数噪声下随机热方程与波方程的间歇性
概率论
2025-04-22 v1
摘要
我们考察了不同类型的分数噪声驱动的随机热方程和波方程，关注其间歇性特征及其 Lyapunov 指数。首先我们考察了由 Dobric-Ojeda 噪声驱动的方程，表明其 Lyapunov 指数与由标准分数噪声驱动的方程一致（后者由 Hu、Huang、Nualart、Tindel（2015）和 Balan、Conus（2016）获得）。在第二部分，我们引入一种广义分数噪声，该噪声包括标准分数噪声和 Dobric-Ojeda 噪声。我们显示，在这种特定情况下，噪声的相关结构并不改变 Lyapunov 指数。我们推测这一结果在更广泛的情况下也可能成立。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.14457,
title = {Intermittency for the stochastic heat and wave equations with generalized fractional noise},
author = {Ruxiao Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14457},
year = {2025}
}