具有分数噪声的随机波动方程：一种随机场方法
概率论
2009-12-22 v1
摘要
我们考虑具有空间齐次高斯噪声的线性随机波动方程，该噪声在时间上是分数阶的，指数。我们证明了解存在的充要条件是文献\cite{dalang99}中当噪声在时间上为白噪声时所获条件的一种放宽。在此条件下，我们证明了解是-连续的。对于热方程也得到了类似的结果。与白噪声情形不同，热方程情形下解存在的充要条件与波动方程所获条件{\em 不同}（且更一般）。
引用
@article{arxiv.0912.3865,
title = {The Stochastic Wave Equation with Fractional Noise: a random field approach},
author = {Raluca Balan and Ciprian Tudor},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.3865},
year = {2009}
}