关于随机波动方程解的 H"older 连续性
概率论
2013-09-02 v1
摘要
在本文中，我们研究了空间维数为 3 的随机波动方程，其由时间上为白噪声且空间上相关的 Gaussian 噪声驱动。我们主要关注解在时间变量和空间变量上的样本路径 H"older 连续性。给出的条件要么用协方差函数的均值 H"older 连续性表示，要么用其谱测度表示。证明了某些协方差函数的例子满足我们的条件，其中包括文献 \cite{dalang4} 中的情况。特别地，我们获得了由（空间非均匀）分数 Brownian 噪声驱动的随机波动方程解的 H"older 连续性结果。对于这种特定的噪声，还讨论了所获 H"older 指数的最优性。
引用
@article{arxiv.1308.6607,
title = {On H\"older continuity of the solution of stochastic wave equations},
author = {Yaozhong Hu and Jingyu Huang and David Nualart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6607},
year = {2013}
}
备注
40 pages