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带分数噪声的随机波动方程的中心极限定理

概率论 2020-10-27 v3

作者: Francisco Delgado-Vences , David Nualart , Guangqu Zheng

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摘要

我们研究一维随机波动方程，其由高斯乘性噪声驱动，该噪声在时间上白，在空间变量上具有Hurst参数 $H\in [1/2,1)$ 的分数布朗运动的协方差。我们证明，当 $R$ 趋于无穷时，解在 $[-R,R]$ 上的归一化空间平均在总变差距离下收敛于正态分布。我们还提供了一个泛函中心极限定理。

关键词

随机波动方程分数噪声中心极限定理高斯乘性噪声分数布朗运动总变差距离

引用

@article{arxiv.1812.05019,
  title  = {A Central Limit Theorem for the stochastic wave equation with fractional noise},
  author = {Francisco Delgado-Vences and David Nualart and Guangqu Zheng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05019},
  year   = {2020}
}

备注

V3: Typos fixed, a reference for two-parameter Clark-Ocone formula is added