带色噪声随机热方程的高斯涨落
概率论
2019-07-16 v2
摘要
本文中，我们给出了由高斯乘性噪声驱动的 d 维随机热方程的一个定量中心极限定理，该噪声在时间上白、空间协方差由 Riesz 核给出。我们证明当球的半径趋于无穷时，解在欧氏球上的空间平均接近于高斯分布。我们的中心极限定理在总变差距离下描述，使用了 Malliavin 微积分与 Stein 方法。我们还提供了一个泛函中心极限定理。
引用
@article{arxiv.1903.02509,
title = {Gaussian fluctuations for the stochastic heat equation with colored noise},
author = {Jingyu Huang and David Nualart and Lauri Viitasaari and Guangqu Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02509},
year = {2019}
}
备注
21pages; a new Corollary 3.3 is added for non-constant initial condition; the condition "sigma(1) is nonzero" is discussed; minor revision