二维空间中非线性随机热方程的高斯涨落

我们研究空间二维中非线性随机热方程的高斯涨落。该方程由高斯乘性噪声驱动。噪声在时间上白，在空间上以尺度$\varepsilon$平滑，并以其强度中因子$\frac{1}{\sqrt{\log \varepsilon^{-1}}}$作对数调谐。我们证明，在中心化与重标度后，解随机场作为$\varepsilon \downarrow 0$在分布上收敛于一个Edwards-Wilkinson极限。我们此处使用的工具是Malliavin-Stein方法。我们也给出了这一结果的一个泛函版本。