空间齐次 SPDEs 密度的存在性与光滑性
概率论
2007-05-23 v1
摘要
本文推广 Walsh 关于高斯噪声（时间上白噪声且具某种空间齐次相关）的随机积分，以便能够积分某些随机测度值过程。该推广被证明等价于 Dalang 的推广。随后我们研究由此类噪声驱动的一般二阶随机偏微分方程的实值温和解的概率律密度的存在性与正则性。为此，我们应用 Malliavin 演算的技巧。我们的结果适用于任意空间维数的随机热方程以及空间维数 的随机波方程。而且，对于这些特殊例子，文献中的已知结果已得到改进。
引用
@article{arxiv.math/0702312,
title = {Existence and smoothness of the density for spatially homogeneous SPDEs},
author = {David Nualart and Lluis Quer-Sardanyons},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702312},
year = {2007}
}
备注
21 pages