一类带加性噪声随机方程的最优高斯密度估计
概率论
2009-12-21 v1
摘要
在本文中，我们为一类由加性空间齐次高斯随机场驱动的随机积分方程的解的密度建立了最优的高斯下界和上界。证明基于 Malliavin 微积分的技巧以及 Nourdin 和 Viens 得到的密度公式。然后，将主要结果应用于一类由时间白噪声且具有空间齐次相关性的高斯噪声驱动的 SPDE 的温和解。特别地，这涵盖了随机热方程和波动方程的情况，分别对应于 ℝᵈ 中的 d≥1 和 d≤3。上下高斯界具有相同的形式，并以方程温和形式中随机积分项的方差给出。
引用
@article{arxiv.0912.3707,
title = {Optimal Gaussian density estimates for a class of stochastic equations with additive noise},
author = {David Nualart and Lluis Quer-Sardanyons},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.3707},
year = {2009}
}