高斯噪声驱动的随机分数阶演化方程温和解的若干空间逼近结果
数值分析
2022-01-05 v2 数值分析
摘要
我们研究了一类带高斯噪声的卷积型随机积分方程的空间逼近质量。例如，当考虑随机分数阶偏微分方程的温和解，以及考虑经典随机偏微分方程的温和解时，会出现此类方程。对方程的关键要求是确定性演化算子的光滑性性质，这在抛物型问题中是典型现象。我们证明，如果能获得空间离散化过程的确定性误差算子及其导数的非光滑数据估计，那么可在路径wise H"older 范数下得到误差估计，其速率可由确定性误差速率读出。我们通过考虑一类随机分数阶偏微分方程以及由谱 Galerkin 方法和有限元进行的空间逼近来说明主要结果。我们还改进了关于随机热方程的一个已有结果。
引用
@article{arxiv.2102.07434,
title = {Some approximation results for mild solutions of stochastic fractional order evolution equations driven by Gaussian noise},
author = {Erika Hausenblas and Mihály Kovács},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07434},
year = {2022}
}