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分数阶随机微分方程的经典解与广义解

概率论 2018-11-01 v1

作者: Sergey V. Lototsky , Boris L. Rozovsky

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摘要

对于带分数阶导数的随机演化方程，当未知函数的时间导数阶数相对于噪声的时间导数阶数不是太小时，存在经典解；否则，在适当的加权混沌空间中可存在广义解。时间和空间中分数导数的出现导致了随机抛物性条件的各种修正。当噪声项中时间导数的阶数小于或等于二分之一时，会出现有趣的新效应。

关键词

分数阶随机微分方程经典解广义解加权混沌空间随机抛物性分数阶导数

引用

@article{arxiv.1810.12951,
  title  = {Classical and Generalized Solutions of Fractional Stochastic Differential Equations},
  author = {Sergey V. Lototsky and Boris L. Rozovsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12951},
  year   = {2018}
}