噪声对一类偏微分方程的影响
偏微分方程分析
2014-10-14 v2
摘要
本文关注噪声对偏微分方程解的影响。首先，我们提供了一个充分条件，以确保一类随机抛物型方程存在唯一的正解。随后，我们证明了噪声可能诱导奇点（解的有限时间爆破）。最后，我们表明随机 Allen-Cahn 方程不存在有限时间奇点，且其唯一解全局存在。
引用
@article{arxiv.1402.6365,
title = {Impacts of Noise on a Class of Partial Differential Equations},
author = {Guangying Lv and Jinqiao Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6365},
year = {2014}
}
备注
20 pages