抛物型随机偏微分方程解的 Hölder 估计

Sergey Kuksin; Nikolai Nadirashvili; Andrey Piatnitski

抛物型随机偏微分方程解的 Hölder 估计

概率论 2021-10-05 v1 偏微分方程分析

作者: Sergey Kuksin , Nikolai Nadirashvili , Andrey Piatnitski

摘要

本文考虑定义在 $\mathbb R^n$ 有界域上、带加性噪声的二阶随机偏微分方程。我们假定噪声的系数为具有充分大 $p$ 的 $L^p$ 函数。我们证明了解几乎必然(a.s.)是 Hölder 连续函数,并且相应的 Hölder 范数具有任意阶的有限矩。

关键词

随机偏微分方程抛物型 SPDE Hölder 连续性加性噪声 $L^p$ 系数

引用

@article{arxiv.2110.00951,
  title  = {H\"older estimates for solutions of parabolic SPDEs},
  author = {Sergey Kuksin and Nikolai Nadirashvili and Andrey Piatnitski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00951},
  year   = {2021}
}

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