论热方程与随机热方程的基本解
偏微分方程分析
2020-04-20 v2 动力系统
概率论
摘要
我们考虑一般的散度型二阶抛物方程，其系数在空间变量上正则、仅在时间上可测。我们证明其基本解的空间导数允许与Aronson型估计一致的上界，且仅依赖于方程的一致椭圆常数及其系数的空间导数的L范数。我们还研究了相应的随机偏微分方程，并证明在噪声的自然假设下，该方程允许一个由 anticipative 随机积分给出的温和解。
引用
@article{arxiv.1906.07604,
title = {On the fundamental solution of heat and stochastic heat equations},
author = {Marina Kleptsyna and Andrey Piatnitski and Alexandre Popier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07604},
year = {2020}
}