具有周期边界条件的二阶系统的随机极大 L^p(L^q)-正则性
概率论
2023-12-12 v4 偏微分方程分析
摘要
本文考虑一个 SPDE，其主导项为具有周期边界条件的二阶算子，系数在 (t,ω) 上可测，在空间上 Hölder 连续。在随机抛物性条件下，我们证明 L^p((0,T)×Ω, t^κ dt; H^{σ,q}(𝕋^d))-估计。主要新颖之处在于我们不要求 p=q。此外，我们允许任意 σ∈ℝ 以及时间上的权函数。此类混合正则性估计在非线性 SPDE 的应用中起着关键作用，这一点从我们先前的工作可见。为证明主要结果，我们发展了 SPDE 的一般扰动理论。此外，我们证明了分数光滑空间中逐点乘法的一个新结果。
引用
@article{arxiv.2106.01274,
title = {Stochastic maximal $L^p(L^q)$-regularity for second order systems with periodic boundary conditions},
author = {Antonio Agresti and Mark Veraar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01274},
year = {2023}
}
备注
Theorem 3.2 corrected. Accepted for publication in Annales de l'Institut Henri Poincar\'e (B) Probabilit\'es et Statistiques