时间分数阶Sobolev正则性下的非自治极大$L^p$-正则性

Stephan Fackler

doi:10.2140/apde.2018.11.1143

时间分数阶Sobolev正则性下的非自治极大$L^p$-正则性

泛函分析 2018-04-18 v1 偏微分方程分析

作者: Stephan Fackler

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摘要

我们在UMD空间上证明了非自治极大 $L^p$ -正则性结果，用时间上较弱的分数阶Sobolev正则性代替了常见的Hölder假设。这推广了Dier和Zacher最近的Hilbert空间结果。特别地，在 $L^q(\Omega)$ 上，对于 $p \ge 2$ 及空间上具有一致 $VMO$ -模、时间上具有 $\alpha > \frac{1}{2}$ 的 $W^{\alpha,p}$ -正则性的散度形式椭圆算子，我们得到了极大 $L^p$ -正则性。

关键词

非自治极大$L^p$-正则性分数阶Sobolev正则性 UMD空间椭圆算子散度形式 $VMO$-模

引用

@article{arxiv.1611.09064,
  title  = {Non-Autonomous Maximal $L^p$-Regularity under Fractional Sobolev Regularity in Time},
  author = {Stephan Fackler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.09064},
  year   = {2018}
}

备注

19 pages

时间分数阶Sobolev正则性下的非自治极大$L^p$-正则性

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