带变密度的分数阶 Kolmogorov 方程的动力学极大 $L^p_\mu(L^p)$-正则性
偏微分方程分析
2025-10-22 v2
摘要
我们考虑 Kolmogorov 方程，其中右端由非局部积分微分算子给出，该算子可与速度方向上的分数阶 Laplacian 相比较，且具有可能依赖于时间、空间和速度的密度。我们证明在关于密度以及 和 的适当假设下，该方程具有动力学极大 -正则性。我们将此结果应用于证明拟线性分数阶动力学偏微分方程的强 -解的短时存在性。
引用
@article{arxiv.2103.05966,
title = {Kinetic maximal $L^p_\mu(L^p)$-regularity for the fractional Kolmogorov equation with variable density},
author = {Lukas Niebel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05966},
year = {2025}
}
备注
Added more explanations in Section 2. Changed parts of Section 4