(分数阶)Kolmogorov 方程的动力学极大 $L^2$-正则性
偏微分方程分析
2025-10-22 v2
摘要
我们引入(分数阶)Kolmogorov 方程带时间权重的动力学极大 -正则性概念。特别地,我们确定了非齐次项与初值的函数空间,这些空间以分数阶各向异性 Sobolev 空间刻画了分数阶 Kolmogorov 方程解的正则性。我们证明了齐次(分数阶)Kolmogorov 方程的解在合适的函数空间中定义半流,并研究了瞬时正则化性质。
引用
@article{arxiv.2006.11531,
title = {Kinetic maximal $L^2$-regularity for the (fractional) Kolmogorov equation},
author = {Lukas Niebel and Rico Zacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.11531},
year = {2025}
}
备注
23 pages