带时间权重的动力学极大 $L^p$ 正则性及其在拟线性动力学扩散方程中的应用
偏微分方程分析
2025-10-22 v1
摘要
我们引入带时间权重的动力学极大 正则性的概念，并证明（分数阶）Kolmogorov 方程满足此性质。我们证明解在迹空间中取连续值，并特别地证明迹空间可用各向异性 Besov 空间刻画。我们进一步将动力学极大 -正则性性质推广到带变系数的 Kolmogorov 方程。最后，我们展示如何利用动力学极大 -正则性获得一类拟线性动力学方程解的局部存在性，并以一个拟线性动力学扩散方程说明我们的结果。
引用
@article{arxiv.2012.07768,
title = {Kinetic maximal $L^p$-regularity with temporal weights and application to quasilinear kinetic diffusion equations},
author = {Lukas Niebel and Rico Zacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.07768},
year = {2025}
}