具有时间可测系数的运动 Kolmogorov 方程的最优 Schauder 估计
偏微分方程分析
2024-01-19 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
概率论
摘要
我们证明了运动 Kolmogorov 方程的整体 Schauder 估计，其系数在空间变量上 Hölder 连续，但在时间上仅可测。与文献中其他已有结果相比，我们的估计是最优的：在给定假设下其所涉及的 Hölder 空间是最强的可能；特别地，在抛物 Hörmander 条件下，我们引入了由算子在空间-时间变量上诱导的内蕴几何所定义的 Hölder 范数。该技术基于方程基本解的存在性与正则性估计。这些结果对研究运动型扩散（如随机 Langevin 方程）相关的向后 Kolmogorov 方程至关重要。
引用
@article{arxiv.2304.13392,
title = {Optimal Schauder estimates for kinetic Kolmogorov equations with time measurable coefficients},
author = {Giacomo Lucertini and Stefano Pagliarani and Andrea Pascucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13392},
year = {2024}
}