退化稳定 Kolmogorov 方程的 Schauder 估计
偏微分方程分析
2019-10-10 v1 概率论
摘要
我们在此给出由退化的稳定 Ornstein-Uhlenbeck 算子（可能受确定性漂移项扰动）驱动的一串积分偏微分方程（IPDE）的全局 Schauder 型估计，其中系数位于某些合适的各向异性 Hölder 空间中。我们的方法主要依赖于一种基于前向拟微分核展开的扰动方法，并且由于退化变量上较低的正则化性质以及同稳定性指数相关的某些可积性约束，它还利用了适当 Besov 空间之间的对偶结果。特别地，我们的方法也适用于某些超临界情形。借助这些估计，我们还证明了所考虑的 IPDE 在合适函数空间中的适定性。
引用
@article{arxiv.1910.03653,
title = {Schauder estimates for degenerate stable Kolmogorov equations},
author = {Lorenzo Marino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03653},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1810.12227, arXiv:1902.02616 by other authors