关于扩散扰动下退化非局部 Kolmogorov 算子的正则性
偏微分方程分析
2023-06-08 v1 概率论
摘要
我们在此研究对退化 Ornstein-Uhlenbeck 型算子的依赖于时间的二阶扰动的影响，该算子的扩散部分可以是局部的或非局部的。更确切地说，我们确立了一些估计（如 Schauder 估计和 Sobolev 估计）在未被扰动算子情形下已知的结论在以下情形仍成立且常数相同：当我们用系数仅以可测方式依赖于时间的二阶扩散对 Ornstein-Uhlenbeck 算子进行扰动时。当前工作的目的是双重的：我们弱化了局部情形下（已在 [KP17] 中考虑）对扰动所需的条件，并将其中提出的方法推广到具有对称稳定型非局部扩散部分的更广泛一类退化 Kolmogorov 算子。
引用
@article{arxiv.2306.04273,
title = {About the regularity of degenerate non-local Kolmogorov operators under diffusive perturbations},
author = {Lorenzo Marino and Stéphane Menozzi and Enrico Priola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.04273},
year = {2023}
}
备注
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