关于退化次椭圆 Ornstein-Uhlenbeck 算子的若干注记
偏微分方程分析
2014-11-25 v1
摘要
我们在关于不变测度的 空间中研究退化次椭圆 Ornstein-Uhlenbeck 算子。本文旨在展示关于一般二次算子的最新结果如何应用于退化次椭圆 Ornstein-Uhlenbeck 算子的研究。我们首先表明，关于 Ornstein-Uhlenbeck 算子的谱性质和次椭圆性质的某些已知结果，可以直接从具有零奇异空间的一般二次算子分析中恢复。我们还为次椭圆 Ornstein-Uhlenbeck 算子提供了新的预解式估计。我们特别指出，这些非自伴算子的谱在小扰动下可能非常不稳定，且其预解式在远离谱的地方范数可能发散。此外，我们在预解集的特定区域建立了尖锐的预解式估计，从而使我们能够证明指数回归平衡。
引用
@article{arxiv.1411.6223,
title = {Some remarks on degenerate hypoelliptic Ornstein-Uhlenbeck operators},
author = {Michela Ottobre and Grigorios Pavliotis and Karel Pravda-Starov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6223},
year = {2014}
}
备注
37 pages, 3 figures