分数阶 Ornstein-Uhlenbeck 半群的平滑性质与零能控性
偏微分方程分析
2020-07-09 v2
摘要
我们研究作用于 上满足 Kalman 秩条件的分数阶亚椭圆 Ornstein-Uhlenbeck 算子。我们证明这些算子生成的半群具有 Gevrey 正则化效应。由该平滑性质得到两个推论。一方面，我们证明了在全空间上提出的关联抛物方程从厚控制子集出发在任意正时间内的零能控性。另一方面，利用插值理论，我们得到了这些算子的全局 次椭圆估计。
引用
@article{arxiv.1810.02629,
title = {Smoothing Properties of Fractional Ornstein-Uhlenbeck Semigroups and Null-Controllability},
author = {Paul Alphonse and Joackim Bernier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02629},
year = {2020}
}