非局域情形下地面状态变换半群的L1平滑
泛函分析
2026-02-20 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
概率论
摘要
我们研究了来自带有约束势的薛定谔半群进行地面状态变换后产生的半群在广泛类问题中的L1平滑性，这些问题涉及非局域Lévy算子，其中(渐近)超收敛性和超收敛性失效。我们的工作受Talagrand离散立方 setting 中的卷积猜想，以及随后在经典Ornstein--Uhlenbeck半群中的发展所启发。我们提供的估计清晰地取决于势和定义动力学算子的Lévy测度，并以Orlicz空间术语描述这些半群在L1上的作用。我们的框架相当普遍，包含分数拉普拉斯算子和相对论拉普拉斯算子作为动力学算子。通过大量示例说明，我们展示L1正则化效应随着t上升而变得更强。
引用
@article{arxiv.2602.17178,
title = {Smoothing on $L^1$ for ground state transformed semigroups in non-local settings},
author = {Miłosz Baraniewicz and Kamil Kaleta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.17178},
year = {2026}
}
备注
27 pages