与一般 Ornstein-Uhlenbeck 半群相关的 Littlewood-Paley 函数

Víctor Almeida; Jorge J. Betancor; Juan C. Fariña; Pablo Quijano; Lourdes Rodríguez-Mesa

与一般 Ornstein-Uhlenbeck 半群相关的 Littlewood-Paley 函数

经典分析与常微分方程 2022-07-25 v2 泛函分析

作者: Víctor Almeida , Jorge J. Betancor , Juan C. Fariña , Pablo Quijano , Lourdes Rodríguez-Mesa

摘要

本文建立了涉及 Ornstein-Uhlenbeck 半群的时间与空间导数的平方函数的 $L^p(\mathbb{R}^d,\gamma_\infty)$ -有界性性质。此处 $\gamma_\infty$ 表示不变测度。为证明 $1<p<\infty$ 的强类型结果, 我们使用 $R$ -有界性。弱类型 (1,1) 性质通过分别研究为平方 Littlewood-Paley 函数定义的全局与局部算子而建立。顺便我们证明了 Ornstein-Uhlenbeck 半群极大算子和变差算子的 $L^p(\mathbb{R}^d,\gamma_\infty)$ -有界性性质。

关键词

Littlewood-Paley 函数 Ornstein-Uhlenbeck 半群 $R$-有界性不变测度极大算子变差算子

引用

@article{arxiv.2202.06136,
  title  = {Littlewood-Paley functions associated with general Ornstein-Uhlenbeck semigroups},
  author = {Víctor Almeida and Jorge J. Betancor and Juan C. Fariña and Pablo Quijano and Lourdes Rodríguez-Mesa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06136},
  year   = {2022}
}

备注

This is a revised version of the preliminary one arXiv:2202.06136v1

与一般 Ornstein-Uhlenbeck 半群相关的 Littlewood-Paley 函数

摘要

关键词

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