由从属柱面布朗噪声驱动的 Ornstein-Uhlenbeck 过程的平滑效应与导数公式
概率论
2021-01-19 v1
摘要
我们研究在无限维可分 Hilbert 空间中从属于严格 -稳定 Lévy 过程（）的柱面 Wiener 过程，并考虑相关的随机卷积。随后我们引入相应的 Ornstein-Uhlenbeck 过程，聚焦于由其定义的 Markov 转移半群的正则化性质。特别地，我们给出了由半群算子生成函数的 Gateaux 导数的一个显式原创公式——该公式不属于 Bismut-Elworthy-Li 类型——以及其梯度范数的上界。在 的情形下，该估计是研究温和形式下 Kolmogorov 方程的起点。
引用
@article{arxiv.2101.06493,
title = {Smoothing effect and Derivative formulas for Ornstein-Uhlenbeck processes driven by subordinated cylindrical Brownian noises},
author = {Alessandro Bondi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.06493},
year = {2021}
}