奥恩斯坦-乌伦贝克过程及其推广：梳状约束与随机重置下的粒子动力学
统计力学
2023-06-07 v1
摘要
奥恩斯坦-乌伦贝克过程被解释为谐振子势中的布朗运动。这一高斯马尔可夫过程具有有界方差并容许平稳概率分布，这与标准布朗运动不同。它还倾向于向其均值函数漂移，此类过程被称为均值回归。本文考虑广义奥恩斯坦-乌伦贝克过程的两个例子。第一个中，我们研究梳模型上的奥恩斯坦-乌伦贝克过程，作为拓扑约束几何中谐振束缚随机运动的例子。主要动力学特征（如一阶与二阶矩）及概率密度函数在朗之万随机方程与福克-普朗克方程框架下被研究。第二个例子致力于研究随机重置对奥恩斯坦-乌伦贝克过程的影响，包括梳几何中的随机重置。此处非平衡稳态是核心问题，其中重置与向均值漂移这两个发散力在带重置的奥恩斯坦-乌伦贝克过程及其在二维梳结构上的推广中均导致引人注目的结果。
引用
@article{arxiv.2301.12304,
title = {Ornstein-Uhlenbeck process and generalizations: particle's dynamics under comb constraints and stochastic resetting},
author = {Pece Trajanovski and Petar Jolakoski and Kiril Zelenkovski and Alexander Iomin and Ljupco Kocarev and Trifce Sandev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12304},
year = {2023}
}
备注
18 pages, 9 figures