Ornstein-Uhlenbeck 桥及其在马尔可夫半群中的应用
概率论
2007-05-23 v1
摘要
对于任意 Hilbert 空间值 Ornstein-Uhlenbeck 过程，我们构造了连接起点 与属于某全测度线性子空间的终点 的 Ornstein-Uhlenbeck 桥。我们还导出了 OU 桥满足的随机演化方程并研究其基本性质。随后将 OU 桥用于研究带加性噪声的非线性随机演化方程相关的马尔可夫转移半群。我们给出了转移密度的显式公式并研究其正则性。在已知强 Feller 性质及不变测度存在的前提下，我们证明转移半群将 函数映为连续函数。我们还证明对某些 q>p>1，转移算子是 -求和的，特别地是 Hilbert-Schmidt 型的。
引用
@article{arxiv.math/0610386,
title = {The Ornstein Uhlenbeck Bridge and Applications to Markov Semigroups},
author = {Beniamin Goldys and Bohdan Maslowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610386},
year = {2007}
}