关于 Levy 算子resolvent核与Schrodinger本征态衰减行为的研究

我们研究了大类非局部 Levy 算子resolvent核的空间衰减行为及其对应的 Schrodinger 算子本征态。我们的发现自然引导出关于 Levy 测度的研究结果，这些测度呈亚指数或指数衰减。由此导致resolvent核衰减率出现明显的锐利转变。我们获得的估计量允许描述与理解resolvent核及本征态在两种衰减 regime 下的复杂衰减行为，扩展了Carmona、Masters和Simon关于分数拉普拉斯算子（亚指数 regime）以及经典相对算子（指数 regime）的研究结果。我们的证明主要基于算子半群理论的方法。