具有奇异势的分数阶型薛定谔算子的束缚态与热核
泛函分析
2023-08-16 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑 L^2(R^d)（d ≥ 1）中的非局部薛定谔算子 H = -L - V，其中动能项 L 是分数阶拉普拉斯算子的有界非局部算子扰动，V 为分数阶 Hardy 势。我们证明了对应于负特征值的本征函数的逐点估计，以及热核的有限时间区间上界估计。我们还分析了热核的匹配下界估计与基态在原点附近的关系。我们的结果涵盖了具有库仑势的相对论薛定谔算子。
引用
@article{arxiv.2208.00683,
title = {Bound states and heat kernels for fractional-type Schr\"odinger operators with singular potentials},
author = {Tomasz Jakubowski and Kamil Kaleta and Karol Szczypkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00683},
year = {2023}
}
备注
28 pages