具有Kato势的非局部薛定谔算子的热核
偏微分方程分析
2022-04-14 v2 泛函分析
概率论
摘要
我们研究薛定谔算子的热核，其动能项为针对具有径向递减轮廓的充分正则对称Lévy测度所构建的非局部算子，且势属于Kato类。我们的设定相当一般且新颖——它允许我们在统一框架下处理重尾与轻尾Lévy测度。我们建立了相应半群与势的某种相对Kato界。这使我们能够应用一般的扰动技术来构造热核并给出其尖锐估计。假设Lévy测度与势满足稍强的条件，我们还额外获得了热核的正则性。最后，我们讨论了在相应半群光滑性质方面的应用。我们的结果涵盖了许多重要的非局部算子例子，包括分数阶与准相对论薛定谔算子。
引用
@article{arxiv.2204.04239,
title = {Heat kernels of non-local Schr\"odinger operators with Kato potentials},
author = {Tomasz Grzywny and Kamil Kaleta and Paweł Sztonyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04239},
year = {2022}
}