广义退化薛定谔算子的热核与 Hardy 空间

令 $\displaystyle L = -\frac{1}{w} \, \mathrm{div}(A \, \nabla u) + \mu$ 为 $L^2_w(\mathbb{R}^d)$（$d\ge 3$）中具有适当权函数 $w$ 和测度 $\mu$ 的广义退化薛定谔算子。本文的主要目的有三方面。首先，我们得到算子 $L$ 基本解的上界。其次，我们证明 $L$ 热核的一些估计，包括上界、Hölder 连续性和比较估计。最后，我们将结果应用于研究由算子 $L$ 生成的临界函数所关联的 Hardy 空间极大函数刻画。