分数阶薛定谔算子的内蕴超压缩性

我们建立了相对紧欧氏子集上某些奇异分数阶薛定谔算子基态的精确逐点估计。所考虑的算子类型为 $(-\Delta)^{\alpha/2}|_\Omega-V$，其中 $V\in L^1_{Loc}$，且 $(-\Delta)^{\alpha/2}|_\Omega$ 是 $\mathbb{R}^d$ 中开子集 $\Omega$ 上具零外部条件的分数阶拉普拉斯算子。我们还讨论了此类算子的内蕴超压缩性，并推导了其热核的精确大时间渐近式。