一类具有一维通用非混合界面条件的 Schrödinger 算子的波算子、相似性与动力学

我们考虑对一维拉普拉斯算子的一种简单修正，其中非混合界面条件出现在有限区间的边界处。最近的研究表明，具有这种形式的 Schrödinger 算子允许采用一种新方法来处理通过共振异质结构的横向量子输运。从这个角度来看，控制此类非自伴扰动在谱和时间传播子上引入的变形效应至关重要。为了获得扰动半群的一致时间估计，我们的策略在于构造稳态波算子，以将修正后的非自伴 Schrödinger 算子与一个“物理”哈密顿量进行交织。对于变形参数 '$\theta$' 的小值，这产生了两个模型之间的动力学比较，表明相应半群之间的距离在 $L^2$-算子范数中被 $|\theta|$ 一致控制。