广义 Metaplectic 算子与具有 Sjöstrand 类势的 Schrödinger 方程
偏微分方程分析
2015-06-16 v3 算子代数
摘要
众所周知，Metaplectic 算子关于相空间平移的矩阵集中在线性辛映射的图像附近。我们证明了由 Metaplectic 算子和 Sjöstrand 类中的伪微分算子生成的代数具有相同的衰减性质。我们研究了这些广义 Metaplectic 算子的行为，并用 Fourier 积分算子表示它们。我们的主要结果表明，由具有 Sjöstrand 类势的 Hamilton 算子生成的单参数群由广义 Metaplectic 算子组成。因此，Schrödinger 方程保持了由调制空间范数所衡量的相空间集中性。
引用
@article{arxiv.1306.5301,
title = {Generalized Metaplectic Operators and the Schr\"odinger Equation with a Potential in the Sj\"ostrand Class},
author = {Elena Cordero and Karlheinz Gröchenig and Fabio Nicola and Luigi Rodino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5301},
year = {2015}
}
备注
23 pages