辛元与Schrödinger算子下Gabor波包的色散、扩散与稀疏性
泛函分析
2020-05-11 v1 偏微分方程分析
摘要
近年来，针对几类算子相空间表示的稀疏性质进行了广泛研究，包括伪微分算子、Fourier积分算子和辛元算子，并应用于Schrödinger型演化方程的时频分析。已有证明表明，这些算子可被Gabor波包近似对角化。尽管预计后者会经历某种扩散现象，但在上述结果中并未记录此问题。在本文中，我们证明了辛元算子（也包括广义类型）Gabor矩阵的精细估计，其中稀疏性、扩散和色散性质均十分显著。我们提供了这些估计在Schrödinger方程奇性传播中的应用。
引用
@article{arxiv.2005.03911,
title = {Dispersion, spreading and sparsity of Gabor wave packets for metaplectic and Schr\"odinger operators},
author = {Elena Cordero and Fabio Nicola and S. Ivan Trapasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03911},
year = {2020}
}
备注
23 pages