Gabor框架与Schwartz分布的渐近行为

我们利用Gabor框架得到了Schwartz分布渐近性质的刻画。我们的刻画实际上是关于移位渐近性（S-渐近性）的Tauber型定理，其通过生成Gabor框架的窗函数对应的短时傅里叶变换来表达。为此，我们证明了Gabor系数算子提供了缓增分布空间 $\mathcal{S}'(\mathbb{R}^d)$ 与指数型分布空间 $\mathcal{K}'_{1}(\mathbb{R}^{d})$ 到其像的（拓扑）同构。