亚辛plectic Gabor框架与时频空间的辛分析

我们引入称为\textit{亚辛Gabor框架}的新框架，作为亚辛Wigner分布框架下Gabor框架的自然推广。即，我们在完全一般的设定下发展了亚辛原子的理论，并证明了$\mathbb{R}^d$上亚辛Wigner分布的反演公式。其离散化给出了亚辛Gabor框架。接下来，我们深化了对所谓移位可逆亚辛Wigner分布的理解，表明它们可（至多相差线性调频项）表示为重标度的短时傅里叶变换。作为应用，我们导出了调制空间与Wiener amalgam空间的新刻画。因此，这些亚辛分布（及相关框架）提供了局部频率的有意义定义，并可用于有效度量信号的局部频率内容。