Gabor 分析基本恒等式的 Wiener  amalgam 空间

H. G. Feichtinger; F. Luef

Gabor 分析基本恒等式的 Wiener amalgam 空间

泛函分析 2008-03-19 v2

作者: H. G. Feichtinger , F. Luef

摘要

在过去十年中，Gabor 分析（关于一般时频格）的核心主题之一是 Gabor 框架的对偶理论，包括 Wexler-Raz 双正交条件、Ron-Shen 对偶原理或 Janssen 的 Gabor 框架算子表示。所有这些结果都与所谓的 Gabor 分析基本恒等式密切相关，我们通过对辛 Fourier 变换应用 Poisson 求和公式推导出该恒等式。本论述的新意在于利用 Wiener amalgam 空间与 Feichtinger 代数 $S_0(\R^d)$ 来描述这一 Gabor 分析基本恒等式的有效范围。我们的方法受 Rieffel 在研究与格上时时频平移生成的算子代数时对 Gabor 分析基本恒等式的使用所启发，该使用后来由 Tolmieri/Orr、Janssen、Daubechies 等人在不同一般性层次上，以及 Feichtinger/Kozek 在 Gabor 分析背景下独立重新发现。

关键词

Gabor 分析基本恒等式 Wiener amalgam 空间 Feichtinger 代数辛 Fourier 变换 Poisson 求和公式 Gabor 框架

引用

@article{arxiv.math/0503364,
  title  = {Wiener Amalgam Spaces for the Fundmental Identity of Gabor Analysis},
  author = {H. G. Feichtinger and F. Luef},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503364},
  year   = {2008}
}

备注

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Gabor 分析基本恒等式的 Wiener amalgam 空间

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关键词

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