Wiener amalgam 空间上 Gabor 框架算子的可逆性

我们利用 Wiener $1/f$ 定理的推广形式证明：对于生成元属于 Wiener amalgam 空间 $W(L^{\infty}, \ell^{1}_{\nu})(\mathbb{R}^{d})$ 的 Gabor 框架，其对应的框架算子在该空间上是可逆的。因此，对于此类 Gabor 框架，其规范对偶的生成元也属于 $W(L^{\infty}, \ell^{1}_{\nu})(\mathbb{R}^{d})$。