具广义点相互作用的薛定谔算子的扰动行列式与 Levinson 公式
数学物理
2023-08-29 v2 math.MP
摘要
我们考虑在原点处具有适当连接广义点相互作用的一维薛定谔算子。我们推导了扰动与未扰动薛定谔算子预解式之差的迹的迹公式，以 Wronskian 表示，并由此得到扰动行列式的显式表达式。利用对扰动与未扰动薛定谔算子预解式之差的迹范数在大时间实参数上的估计，我们将谱移位函数用扰动行列式表示。在势函数满足一定可积条件下，我们计算了扰动行列式的低能渐近，并证明了 Levinson 公式的类似形式。
引用
@article{arxiv.2301.11388,
title = {Perturbation determinant and Levinson's formula for Schr\"odinger operators with generalized point interaction},
author = {M. Fazeel Anwar and Muhammad Usman and Muhammad Danish Zia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11388},
year = {2023}
}