具有人工界面条件的半经典岛中量子阱区域的量子演化问题
数学物理
2015-06-17 v1 偏微分方程分析
math.MP
谱理论
摘要
我们引入了一种修正的 Schrödinger 算子，其中半经典 Laplacian 受到势能支集边界处出现的人工界面条件的扰动。相应的动力学在量子阱区域及半经典岛中进行分析。在初始状态的适当能量约束下，我们证明了时间传播子相对于非自伴扰动是稳定的，前提是该扰动通过半经典参数 '' 的无穷小函数进行参数化。最近的研究表明，依赖于 的人工界面条件为共振异质结构模型中形状共振的绝热演化问题提供了一种新方法。我们的旨在为该方法提供严格的理论依据。
引用
@article{arxiv.1310.7978,
title = {A quantum evolution problem in the regime of quantum wells in a semiclassical island with artificial interface conditions},
author = {Andrea Mantile},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7978},
year = {2015}
}
备注
latex, 28 pages