量子流体与经典决定因素

从 Schrodinger 方程谱的“准经典”近似中，得到一种基于其“水动力学”版本的跟踪算符的形式。其中，动力学演化发生在扩展相空间 $[q(t),p(t),M(t)] = [q_i, \partial_i S, \partial_i \partial_j S]$ 中。准经典演化算符沿经典流沿乘法，相应的准经典 zeta 函数对于光滑的双曲流为整函数，其本征值谱包含半经典 zeta 函数的谱。准经典 zeta 函数的优势在于其解析域大于原始半经典 zeta 函数；劣势是其包含原始量子问题之外的本征值。数值研究表明，这些额外的本征值使得原始 Gutzwiller-Voros 半经典 zeta 函数在实际中优于本文提出的准经典 zeta 函数。准确量子力学散射核的累积展开与相应半经典 zeta 函数的循环展开在由拓扑熵给出的阈值处发生分岔；超过此阈值，量子力学无法解析经典混沌动力学的细节。