绝热区域下含界面条件的量子输运线性化模型

我们引入一个修正模型，其中在相互作用区域边界出现的依赖于 h 的人工界面条件，允许获得与量子输运问题相关的相关共振态的绝热近似。在势的正性假设下，我们证明该修正对任意时间尺度上的动力学产生小扰动。结果推广到相应的非自治情形，使我们能在修正设定中考虑绝热演化问题。在此框架下，我们给出绝热变量的小 h 渐近展开公式，其中界面条件在绝热动力学上引入的误差关于 h 是多项式小的，且与绝热时间尺度无关。该结果为界面条件方法分析量子阱区域中的绝热输运问题提供了严格的数学框架。